Tính Tổng Của Dãy Số

Số số hạng = (Số hạng lớn số 1 của hàng – số hạng bé nhỏ nhất của dãy): khoảng cách giữa hai số hạng tiếp tục trong dãy + 1

Ví dụ: từ số 1,2,3…45 gồm số số hạng là: (45-1):1 + 1 = 45 (số)

Bước 3: Tính tổng của hàng theo công thức:

Tổng = (Số hạng lớn nhất của hàng + số hạng bé nhất của dãy) x số số hạng tất cả trong dãy : 2

Ví dụ đúc rút công thức:

Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4+….+n(n + 1)

Ta có: 

3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3+…+n(n + 1).3

= 1.2.(3 – 0) + 2.3.(4 – 1) + 3.4.(5 – 2)+….+n(n + 1)<(n + 2) – (n + 1)>

= 1.2.3 + 2.3.4 – 1.2.3 + 3.4.5 – 2.3.4+….+n(n + 1)(n + 2) – (n – 1)n(n + 1)

= n(n + 1)(n + 2)

*
phương pháp tính tổng dãy số không phương pháp đều" width="315">
*
cách tính tổng dãy số không phương pháp đều (ảnh 2)" width="678">

Cùng Top giải mã tìm hiểu chi tiết hơn về dãy số không phương pháp đều nhé!

1. Vắt nào là việc tính tổng một hàng số?

Với việc tính tổng một hàng số, đề bài bác thường cho 1 dãy với nhiều số hạng. Tuy nhiên, trước mỗi số hạng không độc nhất vô nhị định cần là vết cộng, mà rất có thể là lốt trừ hoặc bao gồm cả dấu cộng và vệt trừ.

Bạn đang xem: Tính tổng của dãy số

2. Phương thức làm vấn đề tính tổng một hàng số

Điền thêm số hạng vào sau, thân hoặc trước một dãy số

Trước không còn ta cần xác minh lại quy quy định của dãy số:

+ mỗi số hạng (kể trường đoản cú số hạng máy 2) thông qua số hạng đứng trước nó cùng (hoặc trừ) với một số tự nhiên a.

+ từng số hạng (kể từ bỏ số hạng sản phẩm công nghệ 2) thông qua số hạng đứng trước nó nhân (hoặc chia) với một số tự nhiên q khác 0.

+ mỗi số hạng (kể trường đoản cú số hạng đồ vật 3) bởi tổng 2 số hạng đứng ngay tắp lự trước nó.

+ mỗi số hạng (kể từ bỏ số hạng thứ 4) bởi tổng của số hạng đứng trước nó cùng với số tự nhiên d rồi cộng với số vật dụng tự của số hạng ấy.

+ Số hạng đứng sau ngay số hạng đứng trước nhân cùng với số máy tự của nó.

+ mỗi số hạng (kể từ bỏ số hạng sản phẩm công nghệ 2) trở đi đều bởi a lần số tức thì trước nó.

Xem thêm: 7 Dịch Vụ Lưu Trữ Online Miễn Phí Tốt Nhất, 14 Website Lưu Trữ File Và Share Online Free 2021

+ mỗi số hạng (kể từ bỏ số hạng đồ vật 2) trở đi, mỗi số ngay tức khắc sau bằng a lần số lập tức trước nó cộng (trừ ) n (n không giống 0).

3. Bí quyết tính tổng hàng số biện pháp đều

Bước 1: xác minh quy chế độ của dãy số.

Bước 2: Tính số số hạng gồm trong dãy.

Số số hạng = (Số hạng lớn nhất của dãy – số hạng nhỏ bé nhất của dãy): khoảng cách giữa nhị số hạng liên tục trong dãy + 1

Ví dụ: từ số 1,2,3…45 tất cả số số hạng là: (45-1):1 + 1 = 45 (số)

Bước 3: Tính tổng của hàng theo công thức:

Tổng = (Số hạng lớn nhất của dãy + số hạng nhỏ bé nhất của dãy) x số số hạng có trong dãy : 2

Ví dụ:

Tính tổng: 1 + 4 + 7 + 10 + 13 + 16 + 19, …, 94 + 97 + 100.

Bước 1: Ta nhận ra quy chính sách của hàng số: dãy số biện pháp đều, có khoảng cách giữa 2 số hạng thường xuyên là 3 1-1 vị.

Bước 2: Tính số số hạng bao gồm trong dãy.

(100 – 1) : 3 + 1 = 34 (số hạng)

Bước 3:

Tổng hàng số = (100 + 1) x 34 : 2 = 1717

4. Bài xích tập

Bài 1: Tính tổng của hàng số: 1, 5, 9, 13, 17, …. (có 80 số hạng)

Nhận xét: Đây là hàng số bí quyết đều, nhì số tiếp tục cách nhau 4 đơn vị

Lời giải:

Số cuối của hàng số tất cả 80 số là: 1 + (80 - 1) x 4 = 317

Tổng của hàng số là: (317 + 1) x 80 : 2 = 12720

Bài 2: Tỉnh tổng của dãy tiên phong hàng đầu + 2 + 3 + … + 98 + 99

Nhận xét: Đây là dãy số gồm các số từ bỏ nhiên liên tiếp cách nhau 1 đối chọi vị

Lời giải:

Số số hạng của dãy là: (99 - 1) : 1 + 1= 99 (số)

Tổng của dãy số là: (99 + 1) x 99 : 2 = 4950

Bài 3: Tính tổng A = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + …+ 98 x 99 + 99 x 100

Nhận xét:

Ta thấy 1 x 2 = 2, 2 x 3 = 6, 3 x 4 = 12,… đây chưa phải là hàng số phương pháp đều

Lời giải:

3 x A = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 3 + 3 x 4 x 3 + … + 98 x 99 x 3 + 99 x 100 x 3

= 1 x 2 x (3 - 0) + 2 x 3 x (4 - 1) + 3 x 4 x (5 - 2) + … + 98 x 99 x (100 - 97) + 99 x 100 x (101 - 98)

= 1 x 2 x 3 – 1 x 2 x 0 + 2 x 3 x 4 – 1 x 2 x 3 + 3 x 4 x 5 – 2 x 3 x 4 + … + 98 x 99 x 100 – 97 x 98 x 99 + 99 x 100 x 101 – 98 x 99 x 100